会造成‘模型脱离’的问题,因此它也被称作是‘不可跨越性许愿机’;二级机器就如同一艘游船,允许我们凭借它在二级无穷事项的海洋上任意探索航行,随机地摘取我们够得到的事项,而三级机器却恰好相反,是一个将特定海域圈定起来的巨大罩子——我这样说可能会显得它的实际性能反而不如二级机器,但事实并非如此。二级机器的展现力范围存在天然的界限,也就是我所说的数学构造力——允许你实现在此模型之内的一切事项,但三级机器穷尽的是数学的展现力,因而它允许你去模型外部窥看——请注意,仅仅只是窥看,而不是达到模型之外的事项——这种窥看的意义就在于使你能够适当地圈定整个模型的范围与强度,从而对相应的展现力作出限制,尽可能避免在使用二级机器时会发生的‘模型脱离’。这种特性使它具有了一种标志性的指令功能,那就是创建审查。正因为它兼顾内外,你可以运用三级机器来进行对三级以下事项的审查,像是叙事语言的赋值、叙事同一性、叙事位置、叙事主体、叙事衡平性……假设这个宇宙里真有前两种机器存在且被任意使用,而宇宙本身却没有遭到摧毁,那就全是三级以上的机器的功劳——它们通过对模型的圈定进行筛选和检查,而在我们眼中这就像是一种来自宇宙的审查。”
到了这会儿,查德维克忘记了恐惧,甚至也快忘记了常识。他不停地用手揉着喉咙,抑制住想要因冷空气而咳嗽的冲动,以免漏过客人中间的某句话。“我在咱们这伙人里算是接触数学比较多的了,李。”他在客人停顿时镇静地说,“但你讲的这些依然很难理解。”
“请原谅,查德,我第一次看到这些信息时也是同样的感受。它很荒唐,不完全是数学概念的问题,而是因为这脱离我们的基本常识和直觉感受。并且就如我们所知道的,这世上连第一种机器都不存在。”
“既然你已经把它描述到了这样的地步,我再强调常识就太不识趣了。我也没有古板到这种地步。四级机器又是什么?”
“这一步对我已经太难了,查德。如果你非要我找一个词来定义,我会说它是模型论的体现——问题不再是模型的内外,而是你选定了什么样的模型。到了这个地步,我几乎无法再向你举出一种标志性的、能使它区分于下级机器的无穷任务了——即便它真的存在,我们作为内部观察者也完全无法分辨。从理论上,这种机器必须以三级机器为基础进行扬升,完整地填写一个包含无限事项的宇宙的全部信息——我这里的宇宙并非物理性质的,而是数学性质的,一切集合之集合,为了避免悖论我们称之为‘真类’,包含所有的模型。如果真的成立,它应该允许你实现自指和数学公理系统的自选。当然,从最实际的效果而言,由它创建出来的宇宙是不该被三级及以下的机器摧毁的。”
“冯·诺伊曼的宇宙。”查德维克说,“一切信息之大全。万有的宇宙。”
“这可能是我们能找到的最贴近的比喻了。”