奖金池：
? 初始奖金池2元，每轮增加。
? 如果某人“拿走”，他获得大部分奖金，另一个人获得少部分。
? 游戏最多持续4轮。
逆向归纳分析
1. 最后一轮：
? 若轮到玩家b，他会“拿走”，因为这是他的最后机会。
2. 倒数第二轮：
? 玩家A知道b会在下一轮拿走，因此他会在这一轮就拿走。
3. 第三轮：
? 玩家b知道A会在下一轮拿走，因此他会在这一轮就拿走。
4. 回溯至第一轮：
? A知道b在下一轮会拿走，所以A在第一轮就拿走。
结论：尽管合作能让奖金池增大，但完全理性玩家会在第一轮就终止游戏。
总结
? 逆向归纳法适用于有限步动态博弈，从最后一步开始推导。
? 它能帮助玩家预见对手的最优策略，做出最优决策。
? 适用于终局博弈、市场进入、谈判、竞标等策略决策。
逆向归纳法的应用
逆向归纳法广泛应用于经济、商业、政治、军事、人工智能等领域，特别适用于动态决策问题，即决策者的选择会影响未来的结果。以下是几个典型的应用场景：
1. 经济与商业
(1) 定价策略
企业在制定长期定价策略时，会考虑竞争对手的反应。例如：
? 掠夺性定价（predatory prig）：
? 大企业A希望阻止小企业b进入市场。
? A可以选择降价打压，b需要决定是否进入市场。
? 通过逆向归纳分析，小企业b会预见A会在自己进入后降价，因此可能选择不进入。
(2) 竞标与拍卖
在**竞标（如政府采购、广告投放）**中，企业需要预测对手的策略：
? 逆向归纳法帮助竞标者推演最后的竞争结果，从而确定最优出价策略。
? 在常见的“荷兰式拍卖”（价格逐步降低，直到有人接受）中，竞标者会推导出最佳接受点，以避免支付过高或错失良机。
(3) 供应链管理
? 供应商与零售商之间的合同谈判，如是否提前锁定价格、库存管理等，可以通过逆向归纳推理出长期最优决策。
? 例如，在动态库存补充中，零售商需要考虑未来市场需求和供应商的调整策略，确保在合适时机补货。
2. 政治与国际关系
(1) 选举策略
候选人决定是采取中立立场还是激进立场，需要考虑：
? 选民的反应：如果候选人知道选民会在最后关头选择更温和的政策，他可能会调整自己的立场，以吸引更大多数选民支持。
? 通过逆向归纳分析，候选人可以调整竞选承诺，以确保在最后阶段获得最佳选票收益。
(2) 国际外交与战争
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