感知机的故事：守门人的抉择
在一个遥远的王国里，有一座神秘的城堡，城堡的大门前站着一位忠诚的守门人。国王交给他一个任务：只允许“贵族”进入城堡，而“平民”必须被拒之门外。然而，这些贵族和普通人穿着相似，守门人不能单纯靠直觉来分辨。于是，国王给了他一份规则手册，其中列出了判断贵族身份的几个标准，比如：
? 衣服的颜色是否是紫色（在这个王国，紫色是高贵的象征）。
? 是否佩戴金色徽章（贵族都有金色家徽）。
? 说话的语气是否庄重（贵族受过严格礼仪训练）。
守门人会观察每个来访者，并根据这些特征来做出判断。最初，他的判断并不完美，有时会放错人进去，有时又会错把贵族挡在门外。但随着时间的推移，他不断总结经验，调整自己的标准，变得越来越准确。
守门人的决策方式（感知机的运作）
让我们看看守门人的思考过程，他需要做出一个简单的“是”或“否”决策，这与感知机的计算方式如出一辙：
1. 观察来访者的特征（输入）：
? 这人穿的衣服是紫色的吗？（）
? 这人戴着金色徽章吗？（）
? 这人的言行得体吗？（）
2. 给每个特征赋予一个重要性权重（）：
? 守门人会认为“穿紫色衣服”更重要一些，所以给它一个较高的权重（例如 ）。
? “佩戴金色徽章”也很关键，但稍微次要一些，权重可能是 。
? “说话是否庄重”虽然重要，但容易误判，所以权重较小，例如 。
3. 计算总评分：
? 守门人会将每个特征的值（是=1，否=0）乘以对应的权重，再加总。例如：
这里的 是偏置，相当于守门人的经验或直觉。
4. 做出最终决定（激活函数）：
? 如果总评分高于某个阈值（例如 0.6），守门人就会认为这个人是贵族，允许进入城堡。
? 否则，他就会拒绝来访者。
不断学习的守门人（感知机的训练）
一开始，守门人的判断可能不够准确，他可能会让一些平民误入城堡，或者误拒了某些贵族。但每次犯错后，国王都会告诉他正确答案，然后他会调整自己的标准。例如