不同策略组合下的满足感（效用）。我们可以大致定义收益，基于情感和目标的实现：
? 女儿的收益：
? 继续不开心（S1）：短期内可能获得关注或宣泄情绪的满足（收益中等，假设为2），但长期可能感到孤单或无聊（收益降低）。
? 接受新篮子（S2）：获得玩耍的乐趣（收益较高，假设为4），但可能感觉未被充分理解。
? 去找妈妈\/妹妹（S3）：获得社交互动和快乐（收益最高，假设为5），但需要先走出情绪低谷。
? 你的收益：
? 女儿恢复开心：高收益（假设为5）。
? 女儿继续不开心：低收益（假设为1）。
? 花费的时间和精力成本：策略t1和t2成本较低，t3（模仿）成本稍高但仍合理，t4（强制干预）可能引发冲突，成本高且收益低。
4. 博弈结构（Ga Structure）
这是一个序贯博弈（sequential ga），因为你和女儿的行动有先后顺序：
1. 女儿先选择“坐在地上不开心”（S1）。
2. 你观察到她的选择，依次尝试策略t1（新篮子）、t2（劝说）、t3（模仿）。
3. 女儿根据你的策略调整她的选择，最终选择了S3（去找妈妈\/妹妹）。
我们可以用一个简单的博弈树来描述（以下是文字简化版，实际博弈树可用图表示）：
? 节点1：女儿选择S1（不开心）。
? 你选择t1（新篮子）→ 女儿保持S1（不开心），收益：(2, 1)。
? 你选择t2（劝说）→ 女儿保持S1（不开心），收益：(2, 1)。
? 你选择t3（模仿）→ 女儿切换到S3（去找妈妈\/妹妹），收益：(5, 5)。
5. 均衡分析（Equilibriu）
? 初始状态：女儿选择S1（不开心），你尝试t1和t2，但她继续选择S1，形成一个非合作均衡（收益：(2, 1)）。这不是最优结果，因为双方都没有达到最大效用。
? 模仿策略（t3）：当你选择t3（模仿），你通过非语言信号传递了理解和支持，改变了女儿的收益结构。她的最佳反应从S1（不开心）变为S3（去找妈妈\/妹妹），形成一个新的合作均衡（收益：(5, 5)）。
? 这是一个子博弈精炼纳什均衡（Subga perfeash Equilibriu），因为在每个子博弈（你的每一步策略选择）中，双方都选择了最优反应。
6. 信号传递与信任（Signalg and trt）
博弈论中的信号传递在这里很关键。女儿的不开心可能是她发出的一种信号（“我需要被理解”）。你的t1（新篮子）和t2（劝说）没有有效回应她的信号，因为这些策略没有直接解决她的情绪需求。
当你选择t3（模仿），你发送了一个强信号：“我理解你的感受，我是你的盟友。”这种信号降低了信息不对称（