因为格罗滕迪克提前很多年就了解到了伦道夫纲领,所以整部著作更加接近于数学大统一的蓝图。
所以今年阿美莉卡数学界,也很想听听林燃对《代数几何》以及对其伦道夫纲领推进的看法。
哪怕大家知道,林燃更多的工作重心放在了NASA,放在了登月,但数学家们仍然对林燃的看法很感兴趣。
毕竟林燃可是哥廷根神话的缔造者,被认为思考七天能抵得上其他数学家思考七年。
数学家们觉得也许只是聊出来的灵感,也能够让大家有新的启发。
当然林燃也确实没有辜负他们的期望,他提前告诉了福克斯,今年他会在讲座上讲他的最新成果,关于莫德尔猜想的证明。
莫德尔猜想,在代数数域上亏格数大于1的曲线只有有限多个有理点。
好吧,这样说太复杂了,光是什么是亏格数,对于没有接受过专业训练的人来说,简直和天书一样。
简单说,它是关于“曲线”上的“点”的。
想象一下,用数学方程画出的曲线,比如一个圆圈(x+ y= 1)或更复杂的形状。
这些曲线可以是“简单”的也就是像圆圈,没有洞。
或者是“复杂”的,像甜甜圈或更多洞的形状。
数学上用“亏格”来衡量复杂度:亏格0或1是简单,亏格大于1就复杂了。
猜想的核心:如果你用有理数,比如整数或分数,作为坐标,在这些亏格大于1的复杂曲线上找点,能找到的点只有有限个,不会无限多。
比如,一个简单曲线如椭圆可能有无限多个有理点,但复杂曲线就不行,它总有个上限。
为什么重要?
它连接了代数、几何和数论,帮助数学家理解数字和形状的深层规律,就像证明“无限点不会乱跑”一样。
大家可以想成:数学世界里,有些“地图”上可走的“路点”有限,不会没完没了。
今年的纽约数学家大会放在纽约大学库朗数学研究所的礼堂里,嗡嗡作响的期待声简直比蜜蜂养殖场还要更喧嚣。
自从福克斯把消息放出去之后,全阿美