bx+cy=ax^2+bx+cy=ax2+bx+c(a≠0aeq0a=0)的图像与性质”这一节时,更是心潮澎湃。
曾几何时,那繁琐的顶点坐标公式(?b2a,4ac?b24a)(-\\frac{b}{2a},\\frac{4ac-b^2}{4a})(?2ab,4a4ac?b2),对称轴方程x=?b2ax=-\\frac{b}{2a}x=?2ab,以及开口方向、增减区间的判断,都让他感到无比混乱。
但现在,凭借着强化后的记忆力和那丝数学感悟,他竟然能隐约感觉到,这一切其实都源于对二次函数配方法的巧妙运用。
y=a(x+b2a)2+4ac?b24ay=a(x+\\frac{b}{2a})^2+\\frac{4ac-b^2}{4a}y=a(x+2ab)2+4a4ac?b2
“原来配方之后,顶点坐标和对称轴就一目了然了!而a的正负决定了开口方向,进而影响了单调区间和最值……”
秦风的笔尖在草稿纸上飞快地演算着,将书本上的例题一道道攻克。
以前需要花费半个小时甚至一个小时才能勉强理解一道例题,现在,他往往只需要几分钟,就能看得明明白白,甚至还能举一反三,思考出一些不同的解题角度。
这种学习效率,简直是指数级的暴涨!
时间在不知不觉中流逝。
窗外的夜色越来越浓,四周万籁俱寂,只有秦风翻动书页的“唰唰”声和笔尖在纸上划过的“沙沙”声,在寂静的房间内回响。
他的额头上渗出了细密的汗珠,不是因为疲惫,而是因为大脑长时间高速运转带来的生理反应。他的嘴唇有些干裂,但他却浑然不觉,甚至连喝口水都顾不上。
他完全沉浸在了学习的海洋之中,享受着那种不断攻克未知、不断充实自我的极致快感。
“太爽了!这种感觉,简直比玩游戏还要爽一万倍!”秦风在心中兴奋地呐喊。
他终于明白,为什么那些学霸能够沉迷学习无法自拔了。
当你的大脑能够轻易理解并掌握那些复杂的知识,当你能够清晰地感觉到自己在飞速进步,那种源于灵魂深处的成就感和满足感,是任何娱乐都无法比拟的!
在将《必修一》的核心内容彻底“啃”下来,并做了大量配套习题巩固之后,秦风没有丝毫停歇,马不停蹄地拿起了《必修二》。
直线与方程、圆与方程、空间几何体……
这些曾经让他感到无比抽象和头疼的几何问题,此刻也变得不再那么面目可憎。
他能清晰地记住各种直线方程的形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式)及其适用条件。
他能熟练地运用点到直线的距离公式d=iAx0+by0+ciA2+b2d=\\frac{|Ax_0+by_0+c|}{\\sqrt{A^2+b^2}}d=A2+b2iAx0+by0+ci和两平行直线间的距离公式。
对于圆的标准方程(x?a)2+(y?b)2=r2(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(x?a)2+(y?b)2=r2和一般方程x2+y2+dx+Ey+F=0x^2+y^2+dx+Ey+F