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第229章 教授的赞叹!这篇论文可以发表了!(2 / 5)

多极展开虽然在本科教材中有所提及,但通常只是作为概念介绍,很少有学生能真正理解并灵活运用于解题。

她深吸一口气,继续看第二题。

第二题是求解一个具有混合边界条件的拉普拉斯方程。这道题的难度比第一题有过之而无不及,很多研究生在处理这类问题时都会感到棘手。

当赵兰君看到秦风在答卷上赫然写出“采用保角变换”几个字时,她的手不由得微微一顿!

“保角变换?!”她几乎要怀疑自己的眼睛了!

这可是复变函数理论中相当高阶的内容,通常是研究生阶段的《数学物理方法》才会重点讲解和应用的!一个大一新生,竟然在《电磁学》的随堂测验中,就用上了这种“大杀器”?!

她仔细地看下去,只见秦风熟练地运用柯西-黎曼方程,构造出合适的解析函数,将复杂的不规则边界,通过一系列精妙的变换,映射到简单的圆形或半平面区域,然后再利用镜像法和分离变量法轻松求解。

整个推导过程,行云流水,无懈可击!甚至,秦风还在注释中,简要提及了变换过程中可能出现的多值函数问题,并暗示了可以用黎曼面的概念来处理。

“嘶——!”赵兰君忍不住倒吸了一口凉气。

这……这已经不是“优秀”可以形容的了!这是“妖孽”!钱为民那个老家伙,这次还真没看走眼!

她的表情变得越来越凝重,或者说,是越来越兴奋!她感觉自己不像是在批改一份大一新生的测验答卷,而像是在审阅一篇来自某个青年学者的学术论文!

第三题,关于复杂载流导线产生的磁场分布。

秦风再次展现了他那超越年龄的深厚功底。他并没有像其他学生那样,一上来就埋头苦算毕奥-萨伐尔定律的积分,而是敏锐地洞察到,可以引入“磁矢势”的概念,先求解磁矢势,再通过旋度运算得到磁感应强度,从而大大简化计算的复杂度。

“磁矢势……这小子,连电动力学的内容都提前预习到这种程度了吗?”赵兰君感觉自己的心脏跳得有些快。

更让她拍案叫绝的是,秦风在求解出磁场后,还对题目中一个看似不起眼的电流分布的对称性进行了深入分析,并给出了其在远场近似下可以等效为一个磁偶极子的结论,甚至还写出了磁偶极矩的表达式!

这种对物理本质的深刻洞察力,以及将复杂问题简化的能力,简直不像一个刚学了一个月电磁学的新生!

第四题,RLC电路的暂态过程分析。

当看到秦风熟练地运用拉普拉斯变换,将时域的微分方程转换到复频域进行求解,并且在得到结果后,还详细分析了不同阻尼情况下电路的响应特性,甚至画出了清晰的波形示意图,并提及了工程应用中的优化问题时,赵兰君已经不知道该用什么词语来形容自己此刻的心情了。

震撼?惊喜?还是……难以置信?

或许都有。

她感觉自己批改的不是一份考卷,而是一份小型研究报告!其思路之开阔,论证之严谨,已经完全超出了本科教学大纲的要求!

终于,赵兰君的目光落在了最后一题,那道被所有学生视为“地狱级难度”的关于电磁波在导电介质中传播与衰减的综合大题。

当她看到秦风不

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